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下列说法:①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;②函数y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π,③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x其中正确的说法是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
下列说法:
①“?x∈R,使2
x
>3”的否定是“?x∈R,使2
x
≤3”;
②函数y=sin(2x+
)sin(
-2x)的最小正周期是π,
③命题“函数f(x)在x=x
处有极值,则f′(x
)=0”的否命题是真命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2
x
,则x<0时的解析式为f(x)=-2
-x
其中正确的说法是
.
试题解答
见解析
根据含量词的命题的否定形式判断出①对,根据二倍角正弦公式先化简函数,再利用三角函数的周期公式求出函数的周期判断出②错;写出否命题,利用特例即可判断③错;根据函数的奇偶性求出f(x)在x<0时的解析式,判断出④对.
对于①,根据含量词的命题的否定是量词互换,结论否定,故①对
对于②,
,所以周期T=
,故②错
对于③,“函数f(x)在x=x
处有极值,则f′(x
)=0”的否命题为“函数f(x)在x=x
处没有极值,则f′(x
)≠0”,例如y=x
3
,x=0时,不是极值点,但是f′(0)=0,所以③错
对于④,设x<0,则-x>0,∴f(-x)=2
-x
,∵f(x)为奇函数,∴f(x)=-2
-x
,故④对
故答案为①④
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x2+x+2),则f(1)等于?
下列说法:①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;②函数y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π,③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x其中正确的说法是 .?
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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