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将函数的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

将函数

的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为．

试题解答

见解析

先根据已知条件求出函数解析式，并整理后向左平移a（a＞0）???单位，得到新解析式，再结合其为偶函数即可求出a的最小值．

由题得：f（x）=

cosx-sinx=2cos（x+

）．
∵函数

的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数
∴f（x+a）=2cos（x+a+

）为偶函数
∴a+

=kπ，即a=kπ-

，
又a＞0
∴a=

，

，

…
所以a的最小值???：

．
故答案为

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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