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  • 函数y=11-x的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      1
      1-x
      的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

      试题解答

      D
      解：函数y1=
      1
      1-x
      ，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图
      当1＜x≤4时，y      1＜0
      而函数y      2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，
      在(1，
      3
      2
      )和(
      5
      2
      ，
      7
      2
      )上是减函数；
      在(
      3
      2
      ，
      5
      2
      )和(
      7
      2
      ，4)上是增函数．
      ∴函数y      1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H
      相应地，y      1在（-2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D
      且：x      A+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8
      故选D
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      必修1人教A版单选题高中数学

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