见解析
解：（1） 证明：由题设知y=f（a-x）=f[-（x-a）]
由于函数y=f（x）与y=f（-x）的图象关于直线x=0对称，不妨令a＞0
又y=f（x-a）与y=f（a-x）的图象可由函数y=f（x）与y=f（-x）的图象右移动a个单位而得到
y=f（x-a）与y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称
（2）令t=1+2x，可得2x=t-1，代入f（1+2x）=f（1-2x）得f（t ）=f（2-t）
由于|t-1|=|2-t-1|，故可知函数y=f（x）图象关于直线x=1对称
即函数y=f（x）图象的对称轴方程为x=1
