定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=-2f（-2）???则（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_π3）?f（log_π3），c=-2f（-2）???则（　　）

试题解答

解：设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，即g'（x）＜0恒成立，
故g（x）在x∈（-∞，0）上单调递减，则g（x）在（0，+∞）上单调递增，
a=3f（3）=g（3），b=（log_π3）?f（log_π3）=g（log_π3），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2）．
又log_π3＜1＜2＜3，故a＞c＞b．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=-2f（-2）???则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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