函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x-1）是R上的奇函数，?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（　　）

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解：∵函数f（x-1）是R上的奇函数，∴函数f（x-1）关于原点对称，
将函数f（x-1）向左平移1个单位得到f（x），即函数f（x）关于（-1，0）点对称，
∵?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，
∴在定义域R上函数单调递减，
即当x＜-1时，f（x）＞0，
当x＞-1时，f（x）＜0，
由f（1-x）＜0，
得1-x＞-1，
即x＜2，
∴不等式f（1-x）＜0的解集是（-∞，2），
故选；C．

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函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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