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  • 已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，由图象知x∈（0，1]时，f（x）=-x+1
      ∴x∈[-1，0）时，f（x）=-x-1，
      ∵f（-x）-f（x）=-2f（x），f（-x）-f（x）＜1
      即f（x）＞-
      1
      2
      ，
      当x∈（0，1]时恒成立，
      当x∈[-1，0）时，f（x）＞-
      1
      2
      ，即-x-1＞-
      1
      2
      ，
      解得-1≤x＜-
      1
      2
      ，
      综上所述，不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为{x|-1≤x＜-
      1
      2
      或0＜x≤1}，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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