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  • 定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-1f(x)；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-
      1
      f(x)
      ；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（　　）

      试题解答

      B
      解：因为f（x+3）=-
      1
      f(x)
      ，
      所以f（x+6）=-
      1
      f(x+3)
      =-
      1
      -
      1
      f(x)
      =f（x）；
      即函数周期为6，故f（7）=f（1）．
      又因为y=f（x+3）的图象关于y轴对称，
      所以y=f（x）的图象关于x=3轴对称．
      所以f（1）=f（5）．
      又对任意3≤x      1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；
      所以f（3）＜f（4.5）＜f（5）=f（1）=f（7）．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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