已知函数f(x)={1-2-x，x≥02x-1，x＜0，则该函数是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

{	1-2^-x，x≥0 2^x-1，x＜0

，则该函数是（　　）

试题解答

解：此函数的定义域是R
当x≥0时，有f（x）+f（-x）=1-2^-x+2^-x-1=0
当x＜0时，有f（x）+f（-x）=1-2^x+2^x-1=0
由上证知，此函数是一个奇函数，
又x≥0时，函数1-2^-x是一个增函数，最小值是0；x≤0时，函数2^x-1是一个增函数，最大值为0，
所以函数函数f(x)=

{	1-2^-x，x≥0 2^x-1，x＜0

在定义域上是增函数
综上，函数f(x)=

{	1-2^-x，x≥0 2^x-1，x＜0

在定义域上是增函数，且是奇函数
故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)={1-2-x，x≥02x-1，x＜0，则该函数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f(x)={1-2-x，x≥02x-1，x＜0，则该函数是（）试题及答案-单选题-云返教育