定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为．

[0，1]∪（-∞，-1]

解：∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等价于

{	x≥0 f(x)≥f(1)

或

{	x≤0 f(x)≥f(-1)

∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集为[0，1]∪（-∞，-1]
故答案为：[0，1]∪（-∞，-1]

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