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已知偶函数f（x）=x4n-n22（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）=x^4n-n²
2（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n= ．

试题解答

2

解：若幂函数f（x）=x^4n-n²
2（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，
则

4n-n²

2

＞0，即4n-n²＞0，
又∵n∈Z
∴n∈{1，2，3}
又∵n=1，或n=3时

4n-n²

2

=

3

2

，此时幂函数f（x）为非奇非偶函数
n=2时

4n-n²

2

=2，幂函数f（x）=x²为偶函数满足要求
故答案为：2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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