若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

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解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0，
作出函数f（x）的草图如图所示：
由图象可知，f（x-1）＜0可化为-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3，即使f（x-1）＜0的x的取值范围为（-1，3），
故选C．

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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