• 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是(  )

      试题解答


      D
      解:∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,
      ∴当x>0时,f(x)是单调递减的,
      ∵f(x+1)>f(x)
      ∴|x+1|<|x|
      ∴2x+1<0
      ∴x<-
      1
      2

      ∴不等式f(x+1)>f(x)的解集是(-∞,-
      1
      2
      )
      故选D.
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