如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

＜0的解集为（　　）

解：由函数f（x）为奇函数，可得不等式即

2f(x)

＜0，即 x和f（x）异号，
故有

{	x＞0 f(x)＜0

，或

{	x＜0 f(x)＞0

．
再由f（2）=0，可得f（-2）=0，
由函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，可得函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
结合函数f（x）的单调性示意图可得，-2＜x＜0，或 0＜x＜2，
故选 D．

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