函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．

见解析

解：由题意，f（a²-a-1）+f（a-2）＞0即f（a²-a-1）＞-f（a-2），
而又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a²-a-1）＞f（2-a）．---------------（4分）
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，有

{	-1＜a²-a-1＜1 -1＜a-2＜1 a²-a-1＜2-a

{	-1＜a＜0或1＜a＜2 1＜a＜3 - √3 ＜a＜ √3

?1＜a＜

√3

---------------（10分）
所以，a的取值范围是（1，

√3

）．---------------（12分）

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