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  • 函数f（x）=ax3+blog2(x+√x2+1)+2在（-∞，0）上有最小值-5，a，b为常数，则f（x）在（0，+∞）上的最大值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=ax3+blog2(x+
      √x2+1
      )+2在（-∞，0）上有最小值-5，a，b为常数，则f（x）在（0，+∞）上的最大值为（　　）

      试题解答

      A
      解：令g（x）=ax3+blog2（x+
      √x2+1
      ），其定义域为R，
      又g（-x）=a（-x）      3+blog2（-x+
      √(-x)2+1
      ）
      =-[ax      3+blog2（x+
      √x2+1
      ）]=-g（x），
      所以g（x）是奇函数．
      根据题意：f（x）=ax3+blog      2(x+
      √x2+1
      )+2在（-∞，0）上有最小值-5，
      所以函数g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
      所以函数g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
      所以f（x）=g（x）+2在（0，+∞）上有最大值9．
      故选A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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