• 【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是(  )

      试题解答


      B
      解:设x>0,则-x<0.
      ∵当x<0时,f(x)=x
      2+2x+1,
      ∴f(-x)=x
      2-2x+1,
      ∵f(x)为奇函数,
      ∴f(x)=-f(-x)=-x
      2+2x-1=-(x-1)2
      ∴当x>0时,f(x)的递减区间是[1,+∞)
      故选B.
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