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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是

试题解答

D

∵x≥0时，f（x）=x（1-x），
其图象为开口朝下，且以x=

为对称轴的抛物线的一部分
故x≥0时，f（x）的单调递增区间是[0，

）
又∵奇函数在对称区间上单调性相同，
故x≤0时，f（x）的单调递增区间是（-

，0]
综上所述f（x）的单调递增区间是（-

，

）
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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