已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为 A．0B．-1C．1D．无法确定试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃的值为
A．0
B．-1
C．1
D．无法确定

试题解答

见解析

首先根据f（x）是奇函数，分析一个根为零，另外两个根互为相反数．然后即可求出x₁+x₂+x₃的值．

∵f（x）是奇函数，
∴f（x）一定过原点
∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x₁、x₂、x₃∴其中一个根为0，不妨设x₂=0
∵f（x）是奇函数
∴方程的两个根关于原点对称，即x₁+x₃=0
∴x₁+x₂+x₃=0
故答案为：A

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为 A．0B．-1C．1D．无法确定试题及答案-单选题-云返教育

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