试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).(Ⅰ)当函数f(x)的图象过点(-1,0),且方程f(x)=0有且只有一个根,求f(x)的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;(Ⅲ)若当mn<0,m+n>0,a>0,且函数f(x)为偶函数时,试判断F(m)+F(n)能否大于0?试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=ax
2
+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).
(Ⅰ)当函数f(x)的图象过点(-1,0),且方程f(x)=0有且只有一个根,求f(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)若
当mn<0,m+n>0,a>0,且函数f(x)为偶函数时,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
试题解答
见解析
(Ⅰ)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0.(1分)
因为方程f(x)=0有且只有一个根,所以△=b
2
-4a=0.
所以b
2
-4(b-1)=0.即b=2,a=1.(3分)
所以f(x)=(x+1)
2
.(4分)
(Ⅱ)因为g(x)=f(x)-kx=x
2
+2x+1-kx=x
2
-(k-2)x+1
=
.(6分)
所以当
或
时,
即k≥6或k≤-2时,g(x)是单调函数.(9分)
(Ⅲ)f(x)为偶函数,所以b=0.所以f(x)=ax
2
+1.
所以
(10分)
因为mn<0,不妨设m>0,则n<0.
又因为m+n>0,所以m>-n>0.
所以|m|>|-n|.(12分)
此时F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=am
2
+1-an
2
-1=a(m
2
-n
2
)>0.
所以F(m)+F(n)>0.(14分)
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围 .?
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2,且x∈(0,1)时,.(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;(3)当λ为何值时,方程f(x)=λ在x∈[-1,1]上有实数解.?
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .?
定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®