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  • 设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且．（1）求f（x）和g（x）的解???式；（2）指出f（x）的单调增减区间并证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且．
      （1）求f（x）和g（x）的解???式；
      （2）指出f（x）的单调增减区间并证明．

      试题解答

      见解析
      （1）∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
      ∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）
      而      ，…①
      得      ，
      即      ，…②
      解①②得      ，．
      （2）      ，所以，
      令f′（x）＜0，即      ，解得x＞0，
      函数的定义域为：x∈R且x≠±1，
      所以函数      在（0，1），（1，+∞）是减函数；
      因为函数是偶函数，
      所以在（-∞，-1），（-1，0）是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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