某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为年．（四舍五入取整）试题及答案-解答题-云返教育

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某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15^x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为年．（四舍五入取整）

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见解析

设y=f（x）=1.15^x，f（a）=1.15^a=4，经过n年得f（a+n）=1.15^a+n=12，再解方程1.15ⁿ=3，通过计算可得到n的近似值．

∵y=f（x）=1.15^x，1.15＞1
∴函数是（0，+∞）上的增函数
设f（a）=1.15^a=4，经过n年后，f（a+n）=1.15^a+n=12
∴两式相除，得1.15ⁿ=3
通过计算1.15⁷≈2.66，1.15⁸≈3.06，
∴n的近似值等于8
故答案为：8

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必修1 人教A版解答题高中数学

某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为 年．（四舍五入取整）试题及答案-解答题-云返教育

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