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  • 若实数x，y满足关系式：log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，则|x|-y的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若实数x，y满足关系式：log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，则|x|-y的最小值为（　　）

      试题解答

      D
      解：∵log4（x+2y）+log4（x-2y）=log4(x2-4y2)=1，
      ∴x      2-4y2=4，
      令x=2secθ，y=tanθ，(θ∈[0，2π]且θ≠
      π
      2
      ，
      3π
      2
      )．
      当cosθ＜0时，|x|-y=
      2
      |cosθ|
      -tanθ=-
      2+sinθ
      cosθ
      ，
      利用两点A（0，-2），B（cosθ，sinθ）的斜率计算公式可得最小值为-
      √3
      ．
      当cosθ＞0时，同样得出．
      故选：D．
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      高一下册沪教版单选题高一数学

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