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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知数列{an}满足log2an+1=log2an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=4，则log 12（a5+a7+a9）的值是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知数列{a_n}满足log₂a_n+1=log₂a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=4，则log _1
2（a₅+a₇+a₉）的值是（　　）

试题解答

A

解：∵数列{a_n}满足log₂a_n+1=log₂a_n+1（n∈N^*），
∴a_n+1=2a_n，
又a₂+a₄+a₆=4，
∴2a₁+8a₁+32a₁=4，解得a₁=

2

21

，
∴a₅+a₇+a₉=

2

21

（2⁴+2⁶+2⁸）=32，
∴log _1
2（a₅+a₇+a₉）=log_1
232=-5．
故选：A．

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