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设x、y是正数，且xy=yx，y=9x，则x的值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设x、y是正数，且x^y=y^x，y=9x，则x的值为．

试题解答

3^1
4

解：∵x、y是正数，且x^y=y^x，∴ylgx=xlgy，
∵y=9x，∴9xlgx=xlg（9x），
∴9lgx=lg9+lgx，
化为8lgx=lg9，
∴x⁸=9，x＞0，∴x=3^1
4．
故答案为：3^1
4．

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