年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）???f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为个．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知函数f（n）=log_（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）???f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为个．

试题解答

9

解：∵f（n）=log_（n+1）（n+2），
∴k=f(1)?f(2)…f(n)=

lg3

lg2

?

lg4

lg3

…

lg(n+2)

lg(n+1)

=log₂(n+2)，
∴n+2=2^k k∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10} 时满足要求，
∴当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为9个．

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