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  • （2011?郑州二模）一个几何体的三视图如右图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为√3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（Ⅰ）求该几何体的体积V；（Ⅱ）求该几何体的表面积S．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?郑州二模）一个几何体的三视图如右图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为
      √3
      ，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
      （Ⅰ）求该几何体的体积V；
      （Ⅱ）求该几何体的表面积S．

      试题解答

      见解析
      解：（I）由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如图），
      其底面是边长为1的正方形，高为
      √3
      ，
      ∴V=1×1×
      √3
      =
      √3

      （Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中，A      1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，
      ∴AA      1=2，
      侧面ABB      1A1，CDD1C1均为矩形
      ∴S=2×(1×1+1×
      √3
      +1×2)=6+2
      √3
      ．
      标签
      必修3湘教版解答题高中数学

    由三视图求面积、体积相关试题

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