如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）

试题解答

见解析

由三视图的定义研究四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，由于线是由点确定的，故研究四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可．

因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四边形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上???射影相同，如图②所示；
四边形BFD₁E在该正方体对角面的ABC₁D₁内，它在面ADD₁A₁上的射影显然是一条线段，如图③所示．故②③正确
故答案为 ②③

标签

必修3 湘教版解答题高中数学

如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ．（要求：把可能的图的序号都填上）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

简单空间图形的三视图相关试题

如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）试题及答案-解答题-云返教育