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三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的12那么这个球的表面积为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的

1

2

那么这个球的表面积为（　　）

试题解答

B

解：由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵18²+24²=30²，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，
设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的

1

2

，
所以R²=(

1

2

R)²+15²，
解得R²=300，
所以球的表面积为：4πR²=1200π．
故选B．

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必修3 湘教版单选题高中数学

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