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已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.在上面结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确结论的编号是
(写出所有正确结论的编号)
试题解答
见解析
以正方体为例,找出满足题意的两条异面直线,和平面α,然后判断选项的正误.
不妨以正方体为例,A
1
D与BC
1
在平面ABCD上的射影互相平行,①正确;
AB
1
与BC
1
在平面ABCD上的射影互相垂直,②正确;
如果a、b在α上的射影是同一条直线,那么a、b共面,不正确.
DD
1
与BC
1
在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点,④正确.
故答案为:①②④
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平行投影及平行投影作图法
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