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如图所示,已知三菱柱ABC-A1B1C1的底面边长均为2,侧菱B1B1与底面ABC所成角为π3,当侧面ABB1A1垂直于底面ABC,平面B1AC垂直于底面ABC时,三菱柱ABC-A1B1C1的侧面积为 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图所示,已知三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长均为2,侧菱B
1
B
1
与底面ABC所成角为
π
3
,当侧面ABB
1
A
1
垂直于底面ABC,平面B
1
AC垂直于底面ABC时,三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面积为
.
试题解答
4
√
3
+4
√
15
解:∵当侧面ABB
1
A
1
垂直于底面ABC,平面B
1
AC垂直于底面ABC时,
∴侧面B
1
BCC
1
,与侧面A
1
ACC
1
面积相等,
∵已知三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长均为2,
侧菱B
1
B
1
与底面ABC所成角为
π
3
∴B
1
A⊥面ABC,
∴∠B
1
BA=60°???
在△B
1
BA中,AB=2,
∴B
1
A=2
√
3
,BB
1
=4,
∵cos∠B
1
BC=cos∠B
1
BA?cos∠CAB=
1
2
×
1
2
=
1
4
,
∴sin∠B
1
BC=
√
15
4
,
∴S
侧面B
1
BA
1
A
=4×2×
√
3
2
=4
√
3
,
S
侧面B
1
BCC
1
=S
侧面A
1
ACC
1
=4×2×
√
15
4
=2
√
15
,
∴三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面积4
√
3
+4
√
15
,
故答案为:4
√
3
+4
√
15
,
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必修3
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填空题
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棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
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简单随机抽样
第2章 算法初步
2.1 算法的基本思想
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算法的概念
算法的特点
第3章 概率
3.1 随机事件的概率
概率的基本性质
概率的意义
随机事件
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