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棱长为1的正方体密封容器的三个相邻面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径），它们分别是所在面的中心．如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

棱长为1的正方体密封容器的三个相邻面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径），它们分别是所在面的中心．如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是．

试题解答

5

6

解：以E，F，G三点组成的平面去截正方体
截去一个三棱锥
其底面为△ABB₁，面积S=

1

2

×1×1×=

1

2

高为h=1
截去一个三棱锥体积为V=

1

3

S?h=

1

3

?

1

2

?1=

1

6

当E，F，G三点在同一水平面时，
其可装水最大容积1-

1

6

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．

标签

必修3 湘教版填空题高中数学

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