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在正方体中，以各面中心为顶点可以构成一个美丽的几何体．若这个美丽的几何体的体积为1，则正方体的体积为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在正方体中，以各面中心为顶点可以构成一个美丽的几何体．若这个美丽的几何体的体积为1，则正方体的体积为．

试题解答

6

解：设正方体的棱长为a，则V_正八面体=

1

3

×(

√2

a

2

)²×a=1?a³=6，
所以正方体的体积为：6，
故答案为：6．

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必修3 湘教版填空题高中数学

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