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已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；（3）设第（2）问中的与轴交于点，不同的两点在上，且满足,求的取值范围.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知椭圆

的离心率与双曲线

的离心率互为倒数，直线

与以原点为圆心，以椭圆

的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设椭圆

的左焦点为

，右焦点为

，直线

过点

且垂直于椭圆的长轴，动直线

垂直

于点

，线段

垂直平分线交

于点

，求点

的轨迹

的方程；
（3）设第（2）问中的

与

轴交于点

，不同的两点

在

上，且满足

,求

的取值范围.

试题解答

见解析

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高二上册大纲版解答题高二数学

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