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给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数的图象关于x=对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数

的图象关于x=

对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．

试题解答

①②④

由诱导公式，我们根据cosα=cosβ可判断①的真假；根据余弦函数的对称性，可判断②的真假；根据函数奇偶性的定义，可判断③的真假；根据函数周期性可以判断④的真假，进而得到答案．

若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正确；
函数

的图象关于（

，0）中心对称，故②不正确；
由函数f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）为偶函数，故③正确；
函数y=sin|x|是周期函数，且周期为π，故④不正确．
故答案为：①②④

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