余弦函数的对称性试题及答案-高一数学-云返教育

给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数的图象关于x=对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
关于函数f(x)=4cos(2x+
π
3
)，x∈R有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）与y=4sin(2x-
π
6
)是同一函数；
③y=f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
⑤f(x+
π
6
)=f(x-
5π
6
)．
其中正确命题的序号是．（注：多选少选均不给分）

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）与函数g（x）=cos（ωx-）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ= ．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A₁，A₂，…，A_n，…，则A₅₀的坐标是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
若函数f（x）=2
√5
cos（ωx+φ）对任意x都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），则f（
π
3
）的值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：易
若f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）与g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称轴完全相同???则ω= ，φ= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
函数f（x）=x²-2x+cos（x-1）的图象的对称轴方程为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）等于

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
图象的一个对称中心是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数，下面四个结论中正确的是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=cos（2x-
π
2
）的图象的一条对称轴方程是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点成中心对称，且，则函数为

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数，下面四个结论中正确的是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数，下面四个结论中正确的是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
π
3
）= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知函数，下面四个结论中正确的是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
关于函数有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）与是同一函数；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线对称；
⑤．
其中正确命题的序号是．（注：???选少选均不给分）

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数的图象关于点对称；
③函数的图象的一条对称轴为π；
④若tan（π-x）=2，则cos²x=．
其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
函数f（x）=x²-2x+cos（x-1）的图象的对称轴方程为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

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