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  • 若cosα=12(lnx+1lnx)，则α的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若cosα=
      1
      2
      (lnx+
      1
      lnx
      )，则α的值为（　　）

      试题解答

      B
      解：当0＜x＜1时，lnx＜0，-lnx＞0，
      ∴
      1
      2
      （-lnx-
      1
      lnx
      ）≥
      1
      2
      ×2=1，（当且仅当lnx=-1，x=
      1
      e
      时取“=”）
      ∴
      1
      2
      （lnx+
      1
      lnx
      ）≤-1，（当且仅当lnx=-1，x=
      1
      e
      时取“=”）
      即cosα≤-1，
      而-1≤cosα≤1，
      ∴cosα=-1，
      ∴α=（2k+1）π；（k∈Z）
      当x＞1时，同理可得cosα=1，
      ∴α=2kπ；（k∈Z）
      综上所述，α=kπ，（k∈Z）
      故选B．
      标签
      高一下册沪教版单选题高一数学

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