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  • 设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

      试题解答

      见解析
      令cosx=t，t∈[-1，1]，
      则y=2t      2-2at-（2a+1），对称轴，
      当      ，即a＜-2时，[-1，1]是函数y的递增区间，；
      当      ，即a＞2时，[-1，1]是函数y的递减区间，，
      得      ，与a＞2矛盾；
      当      ，即-2≤a≤2时，
      得a=-1，或a=-3，
      ∴a=-1，
      此时y      max=-4a+1=5．
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