年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在上的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在

上的值域．

试题解答

见解析

（Ⅰ）由题意可得f（x）=sin²x+2sinxcosx+cos²x-2cos²x
=1+sin2x-2cos²x=sin2x-cos2x=

sin（2x-

）
故函数f（x）的最小正周期为T=

=π，
由2kπ-

≤2x-

≤2kπ+

，可得kπ-

≤x≤kπ+

，
故函数的单调递增区间为：[kπ-

，kπ+

]，（k∈Z）；
（Ⅱ）∵x∈

，∴2x∈

，∴2x-

∈

，
故sin（2x-

）∈

，所以

sin（2x-

）∈

，
故函数f（x）在

上的值域为：

标签

高一下册沪教版解答题高一数学

正弦函数的定义域和值域相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn