正弦函数的定义域和值域试题及答案-高一数学-云返教育

设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（1）曲线y=sinx的“上夹线”方程为
（2）曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程为          ．

答案解析

类型： 填空题     难度系数：中
已知函数y=2sin（2x+
π
3
）-1，x∈[0，
π
3
]的值域为[-1，1]，当y取最大值时，x= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函数y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：易
下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出函数取最大值、最小值时x的集合，并求出最大值，最小值分别是什么？
（1）y=2cos（
1
2
x-
π
4
）；
（2）y=-sin（2x-
π
3
）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：易
已知S=
π
20000
?（sin
π
20000
+sin
2π
20000
+sin
3π
20000
+…+sin
10000π
20000
），则与S的值最接近的是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
已知，则P∩Q=

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知3sinx+2cosy=4，则2sinx+cosy的范围为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
函数y=2sinx（0＜x≤
2π
3
）的值域是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：易
使sinx=1-m有意义的m值（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
定义新运算a*b为：a*b=
{
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如1*2=1，3*2=2，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）的最小值及最小正周期是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范围为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是-5，则
a
b
的值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若函数f(x)=
1
2
+
√2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域为[0，
1+
√2
2
]，则实数a的取值（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
为使方程cos²x-sinx+a=0在(0，
π
2
]内有解，则a的取值范围是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设函数f（x）=
√3
sin
πx
m
，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m²，则m的取值范围是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=cos²x-sinx的值域是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若三角方程sinx=0 与sin2x=0 的解集分别为E，F，则

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是，则b-a的最大值与最小值之和是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知P={-1，0，}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

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