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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

试题解答

见解析

（1）由最低点为

得A=2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为

得

=

，
即T=π，

由点

在图象上的

故

∴

又

（2）∵

当

=

，即

时，f（x）取得最大值2；当

即

???，f（x）取得最小值-1，
故f（x）的值域为[-1，2]

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