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已知0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°，a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则a???b、c的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°，a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，则a???b、c的大小关系是（　　）

试题解答

A

解：∵0°＜2α＜90°，∴0°＜α＜45°，
则0＜sinα＜cosα＜

√2

2

，
∵90°＜β＜180°，∴0＜sinβ＜1，cosβ＜0，
则（cosα）^sinβ＜（cosα）^cosβ，即b＜c，
（sinα）^cosβ＞（cosα）^cosβ，即a＞c，
综上a＞c＞b，
故选：A

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