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  • 已知函数f（x）=2cos（π3-x2），求该函数的对称轴与对称中心．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=2cos（
      π
      3
      -
      x
      2
      ），求该函数的对称轴与对称中心．

      试题解答

      见解析
      解：∵函数f（x）=2cos（
      π
      3
      -
      x
      2
      ）=2cos（
      x
      2
      -
      π
      3
      ），
      令
      x
      2
      -
      π
      3
      =kπ，k∈z，求得x=2kπ+
      2π
      3
      ，故函数的图象的对称轴方程为x=2kπ+
      2π
      3
      ，k∈z．
      令
      x
      2
      -
      π
      3
      =kπ+
      π
      2
      ，k∈z，求得x=2kπ+
      5π
      3
      ，
      故函数的图象的对称中心为（2kπ+
      5π
      3
      ，0），k∈z．
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