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  • 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象的一部分如图所示．（1）求f（x）的表达式；（2）试写出f（x）的对称轴方程．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象的一部分如图所示．
      （1）求f（x）的表达式；
      （2）试写出f（x）的对称轴方程．

      试题解答

      见解析
      （1）根据函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象可得A=2，
      再把点（0，1）代入可得2sinφ=1，即sinφ=      ，∴φ=，故函数y=2sin（ωx+）．
      再把点（      ，0）代入可得 2sin（ω+）=0，
      结合五点法作图可得      ω+=2π，∴ω=2．
      ∴f（x）=2sin（2x+      ）．
      （2）设2x+      =B，则函数y=2sinB的对称轴方程为B=+kπ，k∈Z，
      即2x+      =+kπ（k∈Z），解上式可得x=+，（k∈Z），
      ∴f（x）=2sin（2x+      ）对称轴方程为x=+（k∈Z）．
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