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已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线对称，则a= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线

对称，则a= ．

试题解答

-1

先利用辅角公式对函数解析式化简整理，根据三角函数性质可知在对称轴处取得最大值或最小值，进而根据图象的对称轴，求得函数的最大和最小值，建立等式求得a．

，在对称轴处取得最大值或最小值，
∴

，
即

，解得a=-1；
故答案为：-1．

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