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已知α∈R，2sinα-cosα=√102则tan2α=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知α∈R，2sinα-cosα=

√10

2

则tan2α=（　　）

试题解答

A

解：由题意得，2sinα-cosα=

√10

2

，
两边平方得，4sin²α-4sinαcosα+cos²α=

5

2

，
即

4sin²α-4sinαcosα+cos²α

sin²α+cos²α

=

5

2

，
则

4tan²α-4tanα+1

tan²α+1

=

5

2

，解得tanα=3或-

1

3

，
所以tan2α=

2tanα

1-tan²α

=-

3

4

，
故选：A．

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必修4 人教A版单选题高中数学

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