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  • 已知0＜α＜π4，sin（π4-α）=513，求cos2αcos(π4+α)的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知0＜α＜
      π
      4
      ，sin（
      π
      4
      -α）=
      5
      13
      ，求
      cos2α
      cos(
      π
      4
      +α)
      的值．

      试题解答

      见解析
      解：∵0＜α＜
      π
      4
      ，∴0＜
      π
      4
      -α＜
      π
      4
      ，
      又∵sin（
      π
      4
      -α）=
      5
      13
      ，
      ∴sin（
      π
      4
      +α）=sin[
      π
      2
      -（
      π
      4
      -α）]
      =cos（
      π
      4
      -α）=
      √1-sin2(
      π
      4
      -α)
      =
      12
      13

      ∴
      cos2α
      cos(
      π
      4
      +α)
      =
      sin(
      π
      2
      +2α)
      cos(
      π
      4
      +α)

      =
      2sin(
      π
      4
      +α)cos(
      π
      4
      +α)
      cos(
      π
      4
      +α)

      =2sin（
      π
      4
      +α）=2×
      12
      13
      =
      24
      13
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

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