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已知a=(1,sin2θ),b=(1,2cos2θ),(2θ∈(π2,π))且a+b=(2,0),(1)求tanθ值?(2)求2sin2θ2+sinθ-1√2sin(θ+π4)的值.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知
a
=(1,sin2θ),
b
=(1,2cos2θ),(2θ∈(
π
2
,π))且
a
+
b
=(2,0),
(1)求tanθ值?
(2)求
2sin
2
θ
2
+sinθ-1
√
2
sin(θ+
π
4
)
的值.
试题解答
见解析
解:(1)∵
a
+
b
=(2,sin2θ+2cos2θ)=(2,0),
∴sin2θ+2cos2θ=0,tan2θ=-2…2分
又tan2θ=
2tanθ
1-tan
2
θ
=-2,
∴tan
2
θ-2tanθ-1=0,tanθ>0,
∴tanθ=1+
√
2
…6分
(2)
2sin
2
θ
2
+sinθ-1
√
2
sin(θ+
π
4
)
=
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
=
tanθ-1
tanθ+1
=
√
2
-1…12分
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两角和与差的正弦函数
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第1章 三角函数
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第2章 平面向量
2.1 从位移、速度、力到向量
单位向量
零向量
平行向量与共线向量
相等向量与相反向量
向量的几何表示
向量的模
向量的物理背景与概念
第3章 三角恒等变换
3.1 同角三角函数的基本关系
同角三角函数基本关系的运用
同角三角函数间的基本关系
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