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函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）是（　　）

试题解答

C

解：由于函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin²x-cos²x=-cos2x，故函数为偶函数，
故排除A、B．
令 2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈z，求得 kπ-

π

2

≤x≤kπ，k∈z，故函数的减区间为[kπ-

π

2

，kπ]，k∈z．
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得 kπ≤x≤kπ+

π

2

，k∈z，故函数的增区间为[kπ，kπ+

π

2

]，k∈z，
故选C．

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必修4 人教A版单选题高中数学

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