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  • 若函数f(x)=sinωx+√3cosωx，x∈R，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=sinωx+
      √3
      cosωx，x∈R，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（x）=sinωx+
      √3
      cosωx
      =2sin（ωx+
      π
      3
      ），
      ∴f（x）=sinωx+
      √3
      cosωx的最小正周期为T=
      2π
      ω
      ；
      又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π
      ∴f（x）=sinωx+
      √3
      cosωx的最小正周期为3π，
      ∴
      2π
      ω
      =3π，
      ∴ω=
      2
      3
      ．
      故选B．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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